已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R),是奇函數(shù).
（1）求的表達(dá)式;（2）討論的單調(diào)性，并求在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.
(1)  (2)在區(qū)間[1,2]上的最大值為，最小值為
解：（I）由題意得，因此
，因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以，即，從而解得，因此
（II）由（I）知，所以，令得，則當(dāng)時，。從而，在區(qū)間上是減函數(shù)；當(dāng)時，。從而，在區(qū)間上市增函數(shù)。
由上面討論知，在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值只能在時取得，而，，，因此在區(qū)間[1,2]上的最大值為，最小值為。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）函數(shù)，，.
（1）①試用含有的式子表示；②求的單調(diào)區(qū)間；
（2）對于函數(shù)圖像上的不同兩點，，如果在函數(shù)圖像上存在點（其中在與之間），使得點處的切線∥，則稱存在“伴隨切線”，當(dāng)時，又稱存在“中值伴隨切線”。試問：在函數(shù)的圖像上是否存在兩點、，使得存在“中值伴隨切線”？若存在，求出、的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(10分) 設(shè)函數(shù)求證：
（1）；
（2）函數(shù)在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，對于任意的，恒有．
（1）證明：當(dāng)時，；
（2）如果不等式恒成立，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)時，函數(shù)時取得最大值，則a的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，若＞0，＞0，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)（   ）
A．一定有零點B．一定沒有零點
C．可能有兩個零點D．至多有一個零點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù) ,方程的兩個根為,
滿足,那么當(dāng)時,與的大小關(guān)系為(      )
A    B     C    D 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=x2+2(a－1)x+2在區(qū)間(-∞,4)上遞減,則a的取值范圍是  (   )
A．B．C．(-∞,5)D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知 , , 則等于（   ）
A．1B．3C．15D．17

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案