【題目】設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域 內(nèi)的任意一點(diǎn)，則使函數(shù)f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ，+∞）上是增函數(shù)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖

若f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ，+∞）上是增函數(shù)，

則 ，即 ，

則A（0，4），B（4，0），由 得 ，

即C（ ， ），

則△OBC的面積S= = ．

△OAB的面積S= 4=8．

則使函數(shù)f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ，+∞）上是增函數(shù)的概率P= = ，

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解幾何概型的相關(guān)知識(shí)，掌握幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣ax，g（x）= x2﹣lnx﹣ ．
（1）若f（x）和g（x）在同一點(diǎn)處有相同的極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）對(duì)于一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2xg（x）﹣x2+5x﹣3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)G（x）= x2﹣ ﹣g（x），求證：G（x）＞ ﹣ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣3）2=2被y軸截得的線段AB與被直線y=3x+b所截得的線段CD的長度相等，則b等于（ ）
A.±
B.±
C.±2
D.±

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)總體中有600個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為001，002，…，600，利用系統(tǒng)抽樣方法抽取容量為24的一個(gè)樣本，總體分組后在第一組隨機(jī)抽得的編號(hào)為006，則在編號(hào)為051～125之間抽得的編號(hào)為（ ）
A.056，080，104
B.054，078，102
C.054，079，104
D.056，081，106

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，前n項(xiàng)和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=1，且a2=b3 ， S3=6b2 ， n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{cn}滿足cn=bn+（﹣1）nan ， 記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x﹣ ．
（I）求函數(shù)f（x）的值域；
（II）已知銳角△ABC的兩邊長分別是函數(shù)f（x）的最大值和最小值，且△ABC的外接圓半徑為 ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知圓圓心為，過點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)、．

（）求的取值范圍；

（）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x=﹣3，x=1是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，且f（x）在x=﹣1處的導(dǎo)數(shù)f'（﹣1）＞0，則f（0）=（ ）
A.0
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x1 ， x2 ， …，x2017的平均數(shù)為4，標(biāo)準(zhǔn)差為3，且yi=﹣3（xi﹣2），i=x1 ， x2 ， …，x2017 ， 則新數(shù)據(jù)y1 ， y2 ， …，y2017的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（ ）
A.﹣6 9
B.﹣6 27
C.﹣12 9
D.﹣12 27

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