13、若a1（x-1）4+a2（x-1）3+a3（x-1）2+a4（x-1）+a5=x4，則a2+a3+a4的值為
14
．
分析：將已知等式變形，給等式中的x賦值2，求出各項系數(shù)和；利用二項展開式的通項公式，求出a1，a5的值，進一步求出a2+a3+a4．
解答：解：原等式可變?yōu)椋?BR>a1（x-1）4+a2（x-1）3+a3（x-1）2+a4（x-1）+a5=[1+（x-1）]4．
令x=2得，
a1+a2+a3+a4+a5=24，
由二項展開式的通項公式得到，
a1=1，a5=1．
所以a2+a3+a4=14．
故答案為：14
點評：本題考查等價轉(zhuǎn)化的能力、考查求展開式的系數(shù)和問題常采用賦值法、考查二項展開式的通項公式．
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1
16
1
16
．

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