已知中心在原點的雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點與頂點，若雙曲線的離心率為2，則橢圓離心率為
 
．
分析：由題意，雙曲線的頂點與焦點分別是（±c，0），（±a，0），根據(jù)雙曲線的離心率為2，可得a，c的關系，從而可求橢圓離心率．
解答：解：由題意，雙曲線的頂點與焦點分別是（±c，0），（±a，0），
∵雙曲線的離心率為2，
∴
a
c
=2，
∴橢圓離心率為e=
c
a
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查橢圓、雙曲線的幾何性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺文）（分）已知雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，右準線為一條漸近線的方程是過雙曲線C的右焦點F2的一條弦交雙曲線右支于P、Q兩點，R是弦PQ的中點.

   （1）求雙曲線C的方程；

   （2）若A、B分別是雙曲C上兩條漸近線上的動點，且2|AB|=|F1F2|，求線段AB的中點M的跡方程，并說明該軌跡是什么曲線。

   （3）若在雙曲線右準線L的左側能作出直線m:x=a，使點R在直線m上的射影S滿足，當點P在曲線C上運動時，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案