已知奇函數(shù)f(x)是定義在(－3，3)上的減函數(shù)，且滿足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,設(shè)不等式解集為A，B=A∪{x|1≤x≤},求函數(shù)g(x)=－3x2+3x－4(x∈B)的最大值.

g(x)max=g(1)=－4.


解析:

由且x≠0,故0<x<,

又∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(x－3)<－f(x2－3)=f(3－x2),又f(x)在(－3，3)上是減函數(shù)，

∴x－3>3－x2,即x2+x－6>0,解得x>2或x<－3,綜上得2<x<,即A={x|2<x<},

∴B=A∪{x|1≤x≤}={x|1≤x<},又g(x)=－3x2+3x－4=－3(x－)2－知：g(x)在B上為減函數(shù)，∴g(x)max=g(1)=－4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f(x)是定義在(－3，3)上的減函數(shù)，且滿足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,設(shè)不等式解集為A，B=A∪{x|1≤x≤},求函數(shù)g(x)=－3x2+3x－4(x∈B)的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f(x)是定義在(－3，3)上的減函數(shù)，且滿足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,求x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年海南省高二下學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)文 題型：選擇題

已知奇函數(shù)f(x)是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，若f(m-1)+f(2m-1)>0，則實(shí)數(shù)m的范圍是（    ）

A、＜m＜   B、＜m＜   C、＜m＜   D、＜m＜

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f(x)是定義在(-1，1)上的減函數(shù)，且f(1一t)+f(1-t2)<O，求t的值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案