精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
有這么一個數學問題：“已知奇函數f（x）的定義域是一切實數R，且f（m）=2，f（m2-2）=-2，求m的值”．請問m的值能否求出，若行，請求出m的值；若不行請說明理由（只需說理由）．    ．
【答案】分析：若函數y=f（x）是單調函數，則由f（m）=2，f（m2-2）=-2可得 m2-2=-m，從而求得m的值．若函數y=f（x）不是單調函數，則不行，例如當f（x）=4sinx．
解答：解：若函數y=f（x）是單調函數，則由f（m）=2，f（m2-2）=-2可得 m2-2=-m，從而求得m的值．
若函數y=f（x）不是單調函數，則由f（m）=2，f（m2-2）=-2，不能推出 m2-2=-m，
例如當f（x）=4sinx時，滿足f（m）=2的m有無數個，滿足f（m2-2）=-2的m2-2也有無數個．
故答案為：“不行，因為缺少條件：y=f（x）是單調的，或者是y與x之間是一一對應的”．
點評：本題主要考查函數的奇偶性的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)一模）有這么一個數學問題：“已知奇函數f（x）的定義域是一切實數R，且f（m）=2，f（m2-2）=-2，求m的值”．請問m的值能否求出，若行，請求出m的值；若不行請說明理由（只需說理由）．
不行，因為缺少條件：y=f（x）是單調的，或者是y與x之間是一一對應的
不行，因為缺少條件：y=f（x）是單調的，或者是y與x之間是一一對應的
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市奉賢區(qū)高三期末調研試卷理科數學 題型：填空題

有這么一個數學問題：“已知奇函數的定義域是一切實數,且，求的值”。請問的值能否求出，若行，請求出的值；若不行請說明理由（只需說理由）。__________________

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

有這么一個數學問題：“已知奇函數f（x）的定義域是一切實數R，且f（m）=2，f（m2-2）=-2，求m的值”．請問m的值能否求出，若行，請求出m的值；若不行請說明理由（只需說理由）．________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012年上海市奉賢區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

有這么一個數學問題：“已知奇函數f（x）的定義域是一切實數R，且f（m）=2，f（m2-2）=-2，求m的值”．請問m的值能否求出，若行，請求出m的值；若不行請說明理由（只需說理由）．    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案