正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)面均為直角三角形，則此三棱錐的體積為
2
24
2
24
．
分析：先求正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)，然后求出體積．
解答：解：由題意正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)面均為直角三角形，
可知：側(cè)棱長(zhǎng)為 
2
2
，三條側(cè)棱兩兩垂直，
所以此三棱錐的體積為 
1
3
×
1
2
×
2
2
×
2
2
×
2
2
=
2
24
．
故答案為：
2
24
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的體積，考查學(xué)生的空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，高為
6
6
a，則此棱錐的側(cè)面積等于（　�。�
A、
3
4
a2
B、
3
2
a2
C、
3
3
4
a2
D、
3
3
2
a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱長(zhǎng)為2
3
，則這個(gè)正三棱錐的體積為
9
3
4
9
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，高為1，則該三棱錐的側(cè)面積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為
2
，側(cè)棱長(zhǎng)為1，則此三棱錐的體積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案