已知曲線：和曲線：，則上到的距離等于的點的個數(shù)為         ．

 

【答案】

3

【解析】

試題分析：將方程與化為直角坐標方程得

與，知為圓心在坐標原點，半徑為的圓，

為直線，因圓心到直線的距離為，故滿足條件的點的個數(shù).

考點：本小題主要考查極坐標方程，直線與圓的位置關系.

點評：要牢固掌握極坐標和直角坐標的轉化，考查直線與圓的位置關系時，常用圓心到直線的距離和半徑的關系.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程為θ=
π
4
（ρ∈R），直線l的參數(shù)方程為 
x=1+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)）．M、N分別是曲線C和直線l上的任意一點，則丨MN丨的最小值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）選修4-2：矩陣與變換
若矩陣A有特征值λ1=2，λ2=-1，它們所對應的特征向量分別為e1=
1
0
和e2=
0
1
．
（I）求矩陣A；
（II）求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2sinθ
y=cosθ
(θ為參數(shù)），C2的參數(shù)方程為
x=2t
y=t+1
(t為參數(shù)）
（I）若將曲線C1與C2上所有點的橫坐標都縮短為原來的一半（縱坐標不變），分別得到曲線C′1和C′2，求出曲線C′1和C′2的普通方程；
（II）以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求過極點且與C′2垂直的直線的極坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
設函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求關于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若g(x)=
1
f(x)+m
的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省惠安高級中學2012屆高三第三次月考數(shù)學理科試題 題型：044

(坐標系與參數(shù)方程)

已知曲線C1的參數(shù)方程為(是參數(shù))，曲線C2的極坐標方程為(ρ∈R．

(Ⅰ)求曲線C1的普通方程和曲線C2的平面直角坐標方程；

(Ⅱ)設曲線C1和曲線C2相交于A，B兩點，求弦長|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年寧夏銀川高三第二次模擬數(shù)學理卷 題型：解答題

選修4—4;坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線.

（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線

試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值.

 

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