Question

三棱錐S—ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D為AB的中點(diǎn)，∠ABC=90°，則點(diǎn)D到面SBC的距離等于                                         （   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

專題：計(jì)算題．
分析：先由面面垂直的性質(zhì)找出點(diǎn)D到面SBC的距離DE，再利用三角形相似，對(duì)應(yīng)邊成比例求出DE的值．
解答：解：∵SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D為AB的中點(diǎn)，∠ABC=90°，
∴BC⊥面SAB∴面 SBC⊥面SAB，在面SAB中，作DE⊥SB，
則 DE⊥面SBC，DE為所求．
由△BDE∽△BSA 得：DE :SA ="BD" :BS 即DE :4 = : 5 ，
∴DE=,應(yīng)選C。
點(diǎn)評(píng)：本題考查線面垂直、面面垂直性質(zhì)的應(yīng)用．