Question

若

1+cosx 1-cosx

-

1-cosx 1+cosx

=-

2

tanx

，求角x的取值范圍．

Answer 1

分析：根據(jù)利用二倍角公式對(duì)等式坐標(biāo)進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，把等式右邊的切換成弦，進(jìn)而根據(jù)

2cosx

|sinx|

=-

2cosx

sinx

判斷出sinx＜0，進(jìn)而求得x的范圍．

解答：解：左=

|1+cosx|

|sinx|

-

|1-cosx|

|sinx|

=

2cosx

|sinx|

，右=-

2cosx

sinx

∴

2cosx

|sinx|

=-

2cosx

sinx

，
∴sinx＜0，cosx≠0
∴2kπ+π＜x＜

3π

2

+2kπ，

3π

2

+2kπ＜x＜2kπ+2π（k∈Z）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)中的恒等式變換應(yīng)用，兩角和公式的化簡(jiǎn)求值．考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和把握．