lim
n→∞
3+32+…+3n
3n-2n
=
3
2
3
2
．
分析：首先求分子上數(shù)列的和，根據(jù)等比數(shù)列的前n項和公式，得到最簡形式，根據(jù)極限的法則把系數(shù)提前，分子和分母同除以3n，得到結(jié)果．
解答：解：
lim
n→∞
3+32+…+3n
3n-2n
=
lim
n→∞
3(1-3n)
1-3
3n-2n
=
lim
n→∞
3(3n-1 )
2
3n-2n
=
3
2
lim
n→∞
3n-1
3n-2n
=
3
2

故答案為：
3
2
點評：本題考查極限的求法，本題解題的關鍵是把要求極限的式子進行整理得到最簡形式，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求
lim
n→∞
1+3+32+…+3n-1
3n+an+1
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn+2an=10-12(
2
3
)n(n∈N*)，設bn=(
3
2
)n•an．
（1）求證：{bn}為等差數(shù)列；
（2）若cn=
1
bn•bn+1
，求
lim
n→∞
(c1+c2+…+cn)的值；
（3）是否存在正實數(shù)k，使得(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+
1
bn
)≥k
2n+1
對任意n∈N*都成立？若存在，求實數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

lim
n→∞
3+32+…+3n
3n-2n
=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求
lim
n→∞
1+3+32+…+3n-1
3n+an+1
的值．

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