已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,其中a∈{0,1},b∈{1,2},則f(x)>0在x∈[-1,0]上有解的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析:由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率,試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件數(shù)是2×2=4種結(jié)果,根據(jù)所給的a,b的不同的值,列舉出有解的情況,得到概率.
解答:由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率,
試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件數(shù)是2×2=4種結(jié)果,
當(dāng)a=0,b=1時(shí),f(x)=>0,即,即1-x2>1或1-x2<-1,在x∈[-1,0]上有解,
當(dāng)a=0,b=2時(shí),>0,即,即,在x∈[-1,0]上有解,
當(dāng)a=1,b=1時(shí),>0,即,在x∈[-1,0]上無(wú)解,
當(dāng)a=1,b=2時(shí),>0,即,在x∈[-1,0]上無(wú)解,
綜上可知有兩個(gè)有解,
∴要求的概率是
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題看成等可能事件的概率,本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于a,b的不同的值代入進(jìn)行檢驗(yàn),判斷有無(wú)解,這里的運(yùn)算比較繁瑣,需要認(rèn)真做題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù),其中a為常數(shù).

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(14分)已知函數(shù),其中a是實(shí)數(shù),設(shè)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))為該函數(shù)圖象上的點(diǎn),且x1<x2

(I)指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(II)若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A,B處的切線互相垂直,且x2<0,求x2﹣x1的最小值;

(III)若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A,B處的切線重合,求a的取值范圍.

 

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(本小題滿(mǎn)分14分)

已知函數(shù),其中a是常數(shù).[來(lái)源:Z|xx|k.Com]

(I)若曲線y=f(x)在點(diǎn)x=—2和x=2處的切線互相平行,求a的值;

(II)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(III)探求關(guān)于x的方程的根的

 

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