設(shè)a∈R，二次函數(shù)f（x）=ax2-2x-2a．若f（x）＞0的解集為A，B={x|1＜x＜3}，A∩B≠?，求實數(shù)a的取值范圍．
由題意可知二次函數(shù)a≠0，
令f（x）=0解得其兩根為x1=
1
a
-
2+
1
a2
，x2=
1
a
+
2+
1
a2

由此可知x1＜0，x2＞0
（i）當a＞0時，A={x|x＜x1}∪{x|x＞x2}，則A∩B≠?的充要條件是x2＜3，
即
1
a
+
2+
1
a2
＜3解得a＞
6
7

（ii）當a＜0時，A={x|x1＜x＜x2}A∩B≠?的充要條件是x2＞1，
即
1
a
+
2+
1
a2
＞1
解得a＜-2
綜上，使A∩B=?成立的a的取值范圍為(-∞，-2)∪(
6
7
，+∞)
練習冊系列答案
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