Question

求函數(shù)y=的定義域和值域

Answer 1

解：由x²-5x+3≠0，
∴x≠且x≠，
∴函數(shù)y=的定義域?yàn)椋簕x∈R|x≠且x≠}．
∵y=，
∴yx²﹣（5y+1）x+3y﹣1=0，
當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣1，①
當(dāng)y≠0時(shí)，上述方程有解，
∴△=[﹣（5y+1）]²﹣4y（3y﹣1）=13y²+14y+1≥0，
∴y≤﹣1或y≥﹣（y≠0）②．
由①②可知，函數(shù)y=的值域?yàn)椋簕y|y≤﹣1或y≥﹣}．