已知函數(shù)在與時都取得極值.

（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對Î，不等式恒成立，求的取值范圍.

解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b

由f¢（）＝，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0得

a＝，b＝－2

f¢（x）＝32－－2＝（3＋2）（－1），函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間如下表：

（－¥，－）

－

（－，1）

1

（1，＋¥）

f¢（x）

＋

0

－

0

＋

f（x）

­

極大值

¯

極小值

­

所以函數(shù)f（）的遞增區(qū)間是（－¥，－）與（1，＋¥）

遞減區(qū)間是（－，1）

（2）f（x）＝3－2－2＋c，Î，由（1）當＝－時，

f（x）＝＋c為極大值，而f（2）＝2＋c，則f（2）＝2＋c為最大值。

要使f（x）<c2（Î）恒成立，只需c2>f（2）＝2＋c

解得c<－1或c>2

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(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

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(1)求的值 (2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍 

 

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已知函數(shù)在與時都取得極值。

（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對恒成立，求的取值范圍。

 

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（文）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)在與時都取得極值

(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

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已知函數(shù)在與時都取得極值．

（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

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