已知平面α、β，直線a、b，下面的四個命題：①
a∥b
a⊥α
⇒b⊥α；②
a⊥α
b⊥α
⇒a∥b；③
a?α
b?β
α⊥β
⇒a⊥b；④
a?α
b?β
α∥β
⇒a∥b中，所有正確命題的序號是（　�。�
分析：①根據(jù)線面垂直的性質(zhì)判斷．②根據(jù)線面垂直的性質(zhì)判斷直線關(guān)系．③根據(jù)面面垂直的性質(zhì)證明直線關(guān)系．④根據(jù)面面平行進行判斷．
解答：解：①根據(jù)線面垂直的性質(zhì)以及直線平行的性質(zhì)可知，若a∥b，a⊥α，則b⊥α，∴①正確．
②根據(jù)垂直于同一平面的兩條直線平行可知②正確．
③若兩個平面α⊥β，則a，b沒有關(guān)系，∴③錯誤．
④若兩個平面α⊥β，則a，b沒有關(guān)系，∴④錯誤．
故選：A．
點評：本題主要考查空間直線和平面的位置關(guān)系的判斷，要求熟練掌握平行或垂直的判定定理或性質(zhì)定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知平面α內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面β平行，那么（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α外有一條直線l，直線l上有兩個不同點A，B到平面α的距離分別為a，b，則“a=b”是“l(fā)∥α”的
必要不充分
必要不充分
 條件（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“不充分也不必要”中選出一種填空）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α、β、r，直線a，b，c，d，l，其中a?α，b?α，c?β，d?β，a∩b=A，c∩d=B，則下列四個命題錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間，下列結(jié)論正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題：
①垂直于同一直線的兩條直線平行；
②過已知平面內(nèi)的任一條直線必能作出與已知平面平行的平面；
③如果一個平面內(nèi)的任一條直線都平行于另一個平面，則兩平面平行； 
④如果兩條不同的直線在同一平面內(nèi)的射影互相垂直，則這兩條直線平行；其中正確命題的序號是
 
．

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