若函數(shù)f（x）=loga（x+1）（a＞0，a≠1）的定義域和值域都是[0，1]，則a等于    ．
【答案】分析：由“f（x）=loga（x+1）的定義域是[0，1]”可知0≤x≤1，從而有1≤x+1≤2，再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來研究：當a＞1時，函數(shù)是增函數(shù)，則有“l(fā)oga1≤loga（x+1）≤loga2”求解；當0＜a＜1時，函數(shù)是減函數(shù)，則有“l(fā)oga2≤loga（x+1）≤loga1”求解，最兩個結(jié)果取并集．
解答：解：f（x）=loga（x+1）的定義域是[0，1]，
∴0≤x≤1，則1≤x+1≤2．
當a＞1時，0=loga1≤loga（x+1）≤loga2=1，
∴a=2；
當0＜a＜1時，loga2≤loga（x+1）≤loga1=0，
與值域是[0，1]矛盾
綜上：a=2
故答案為：2
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的定義域，值域和單調(diào)性，要注意研究值域或最值時，一定要研究單調(diào)性，同時，還要考慮定義域．
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(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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