已知實數(shù)x，y滿足，則2x+y的最小值為    ，最大值為    ．
【答案】分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的陰影部分．再作出直線l：z=2x+y，并將l進行平移，可得當x=4，y=-2時，z達到最大值；當平移至與拋物線y2-x=0相切時，z達到最小值．
解答：解：作出可行域，聯(lián)立y2-x=0和x+y=2解得兩交點分別為（1，1），A（4，-2），
平移直線2x+y=0，
當經(jīng)過A（4，-2）時，有（2x+y）max=6；
當平移至與拋物線y2-x=0相切時，有．
故最小值-、最大值6．
故答案：．
點評：本題給出二元不等式組表示的平面區(qū)域，求目標函數(shù)的最值和取值范圍．著重考查了簡單線性規(guī)劃的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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