一幾何體的三視圖如圖，該幾何體的頂點都在球O的球面上，球O的表面積是（　�。�
A、2πB、4πC、8πD、16π
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離,球
分析：幾何體為三棱錐，且三棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，底面為等腰直角三角形，取O為SC的中點，可證OS=OC=OA=OB，由此求得外接球的半徑，代入球的表面積公式計算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體為三棱錐，且三棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，高為2，
底面為等腰直角三角形，如圖：SA⊥平面ABC，SA=2，AC的中點為D，
在等腰直角三角形SAC中，取O為SC的中點，∴OS=OC=OA=OB，
∴O為三棱錐外接球的球心，R=
2
，
∴外接球的表面積S=4π×(
2
)2=8π．
故選：C．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的外接球的表面積，判斷幾何體的特征性質(zhì)及數(shù)據(jù)所對應的幾何量是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
2x-y≥0
x+y-2≥0
x≤3
，且z=ax+y取最小值的最優(yōu)解有無窮多個，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞1，ab=2a+b，則（a+1）（b+2）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}的前n項積Pn=a1•a2•a3•…•an，若P12=32P7，則a10等于（　　）
A、16B、8C、4D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=（
1
3
） log23，b=（
1
3
） log54，c=3ln3，則a，b，c的大小關系是（　　）
A、c＞a＞b
B、c＞b＞a
C、a＞b＞c
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，i是虛數(shù)單位，z=2+（2-a）i∈R，在復平面內(nèi)，復數(shù)a-zi對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|
x-1
x+1
＜0}，N={x|x2-x＜0}，則集合M、N的關系用韋恩（Venn）圖可以表示為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面是一個2×2列聯(lián)表：
y1 y2 合計
x1 a c 73
x2 22 25 47
合計 b 46 120
則表中a，b的值分別為（　�。�
A、94，72
B、52，50
C、52，74
D、74，52

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知（1+2i）
.
z
=4+3i，求z．
（2）計算由曲線y=x2-2x+3與直線y=x+3所圍成圖形的面積．

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