Question

在有獎摸彩中，一期（發(fā)行10000張彩票為一期）有200個獎品是5元的，20個獎品是25元的，5個獎品是100元的．在不考慮獲利的前提下，一張彩票的合理價格是多少元？

Answer 1

分析：在不考慮獲利的前提下，一張彩票的合理價格應(yīng)定義為一張彩票中獎額的期望值，故本題先求一張彩票中獎額的分布列，再求期望即可．

解答：解：設(shè)一張彩票中獎額為隨機(jī)變量ξ，
顯然ξ所有可能取的值為0，5，25，100．
依題意，可得ξ的分布列為：
Eξ=0×

391

400

+5×

1

50

+25×

1

500

+100×

1

2000

=0.2
答：一張彩票的合理價格是0.2元．

點評：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列、期望、及利用所學(xué)概率知識分析問題解決問題的能力．