Question

已知sin(α-

π

4

)=

3

5

，則sin2α=（　�。�

• A．-

  24

  25

• B．

  24

  25

• C．-

  7

  25

• D．

  7

  25

Answer 1

分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式可得cos2(α-

π

4

)=cos(2α-

π

2

)=sin2α，再由二倍角的余弦公式，結(jié)合已知中sin(α-

π

4

)=

3

5

，可得答案．

解答：解：∵sin(α-

π

4

)=

3

5

，
∴cos2(α-

π

4

)=cos(2α-

π

2

)=sin2α=1-2sin2(α-

π

4

)=

7

25

故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是和差角公式，倍角公式及誘導(dǎo)公式，其中根據(jù)誘導(dǎo)公式得cos2(α-

π

4

)=cos(2α-

π

2

)=sin2α，找出已知角與未知角的關(guān)系，是解答的關(guān)鍵．