已知x2+y2-2ax+4y-6=0的圓心在直線x+2y+1=0上,那么實數(shù)a等于
3
3
分析:根據(jù)所給的圓的一般式方程,看出圓的圓心,根據(jù)圓心在一條直線上,把圓心的坐標代入直線的方程,得到關于a的方程,解方程即可.
解答:解:∵x2+y2-2ax+4y-6=0的圓心是(a,-2),
圓心在直線x+2y+1=0上,
∴a+2(-2)+1=0,
∴a=3
故答案為:3
點評:本題考查圓的一般方程與點與直線的位置關系,本題解題的關鍵是表示出圓心,根據(jù)圓心的位置,寫出符合條件的方程,本題是一個基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2-8y+12=0,直線l:ax+y+2a=0.若直線l與圓C相交于A,B兩點,且|AB|=2
2
,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知橢圓E1方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,圓E2方程為x2+y2=a2,過橢圓的左頂點A作斜率為k1直線l1與橢圓E1和圓E2分別相交于B、C. 
(Ⅰ)若k1=1時,B恰好為線段AC的中點,試求橢圓E1的離心率e;
(Ⅱ)若橢圓E1的離心率e=
1
2
,F(xiàn)2為橢圓的右焦點,當|BA|+|BF2|=2a時,求k1的值;
(Ⅲ)設D為圓E2上不同于A的一點,直線AD的斜率為k2,當
k1
k2
=
b2
a2
時,試問直線BD是否過定點?若過定點,求出定點坐標;若不過定點,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知角a的終邊與單位圓x2+y2=1交于P(
1
2
,y),則sin(
π
2
+2a)=(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左右焦點為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),點Q是橢圓外的動點,滿足|
F1Q
|=2a,點P是線段F1Q與該橢圓的交點,曲線C的方程是x2+y2=a2
(1)若點P的橫坐標為
a
2
,證明:|
F1P
|=a+
c
2

(2)試問:曲線C上是否存在點M,使得△F1MF2的面積等于S=b2?若存在,求出橢圓離心率的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx+ax2+bx
(1)若曲線y=f(x),在點(1,f(1))處的切線與圓x2+y2=1相切,求b取值范圍;
(2)若2a+b+1=0,討論函數(shù)的單調性;
(3)證明:2+
3
22
+
4
32
+…
n+1
n2
>1n(n+1)(n∈N*).

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