箱中裝有9張大小、重量一樣的卡片,每張卡片正面分別標(biāo)有1到9中的一個(gè)號(hào)碼,正面號(hào)碼為n的卡片反面標(biāo)的數(shù)字是n2-7n+12(卡片正反面用顏色區(qū)分)
(1)如果任意取出一張卡片,試求正面數(shù)字不大于反面數(shù)字的概率;
(2)如果同時(shí)取出兩張卡片,試求它們反面數(shù)字相同的概率.
【答案】分析:(1)計(jì)算出從9張大小、重量一樣的卡片中,任意取出一張卡片所有的基本事件個(gè)數(shù),及滿足條件正面數(shù)字不大于反面數(shù)字的基本事件個(gè)數(shù),代入古典概型概率計(jì)算公式,即可求出正面數(shù)字不大于反面數(shù)字的概率;
(2)計(jì)算出從9張大小、重量一樣的卡片中,同時(shí)取出兩張卡片,所有的基本事件個(gè)數(shù),及滿足條件反面數(shù)字相同的基本事件個(gè)數(shù),代入古典概型概率計(jì)算公式,即可求出它們反面數(shù)字相同的概率.
解答:解:由題意得,每張卡片正反面數(shù)字如下表:
正面123456789
反面6226122030
(1)任取一張卡片,等可能的基本事件共有9個(gè),其中正面為1,2,6,7,8,9時(shí),下面數(shù)字均不大于反面數(shù)字,
故正面數(shù)字不大于反面數(shù)字的概率P==
(2)同時(shí)取出兩張卡片,共有:
(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),
(1,8),(1,9),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(2,7),(2,8),(2,9),(3,4),(3,5),(3,6),
(3,7),(3,8),(3,9),(4,5),(4,6),(4,7),
(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),
(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9),(8,9),共36種情況,
其中反面數(shù)字相同的有(1,6),(2,5),(3,4)三種
故反面數(shù)字相同的概率P==
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型及其概率計(jì)算公式,其中根據(jù)已知條件計(jì)算所有的基本事件個(gè)數(shù)及滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.
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箱中裝有9張大小、重量一樣的卡片,每張卡片正面分別標(biāo)有1到9中的一個(gè)號(hào)碼,正面號(hào)碼為n的卡片反面標(biāo)的數(shù)字是n2-7n+12(卡片正反面用顏色區(qū)分)
(1)如果任意取出一張卡片,試求正面數(shù)字不大于反面數(shù)字的概率;
(2)如果同時(shí)取出兩張卡片,試求它們反面數(shù)字相同的概率.

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(2007•黃岡模擬)箱中裝有15張大小、重量都一樣的卡片,每張卡片正面分別標(biāo)有1到15中的一個(gè)號(hào)碼,正面號(hào)碼為n的卡片反面標(biāo)的數(shù)字是n2-12n+40.(卡片正反面用顏色區(qū)分)
(1)如果任意取出一張卡片,試求正面數(shù)字大于反面數(shù)字的概率.
(2)如果同時(shí)取出兩張卡片,試求他們反面數(shù)字相同的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

箱中裝有9張大小、重量一樣的卡片,每張卡片正面分別標(biāo)有1到9中的一個(gè)號(hào)碼,正面號(hào)碼為n的卡片反面標(biāo)的數(shù)字是n2-7n+12(卡片正反面用顏色區(qū)分)
(1)如果任意取出一張卡片,試求正面數(shù)字不大于反面數(shù)字的概率;
(2)如果同時(shí)取出兩張卡片,試求它們反面數(shù)字相同的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

箱中裝有9張大小、重量一樣的卡片,每張卡片正面分別標(biāo)有1到9中的一個(gè)號(hào)碼,正面號(hào)碼為n的卡片反面標(biāo)的數(shù)字是n2-7n+12(卡片正反面用顏色區(qū)分)
(1)如果任意取出一張卡片,試求正面數(shù)字不大于反面數(shù)字的概率;
(2)如果同時(shí)取出兩張卡片,試求它們反面數(shù)字相同的概率.

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