若函數(shù)f(x)滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在x0，使得f(x0＋1)＝f(x0)＋f(1)成立，則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)M；反之，若x0不存在，則稱函數(shù)f(x)不具有性質(zhì)M．

(Ⅰ)證明：函數(shù)f(x)＝2x具有性質(zhì)M，并求出對應(yīng)的x0的值；

(Ⅱ)已知函數(shù)h(x)＝lg具有性質(zhì)M，求a的取值范圍；

(Ⅲ)試探究形如①y＝kx＋b(k≠0)、②y＝ax2＋bx＋c(a≠0)、③y＝(k≠0)、④y＝ax(a＞0且a≠1)、⑤y＝logax(a＞0且a≠1)的函數(shù)，指出哪些函數(shù)一定具有性質(zhì)M？并加以證明．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：
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那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　　）
A、{x|
5
2
＜x＜4}
B、{x|
3
2
＜x＜3}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|1＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：

那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是


  1. A.
    {x|數(shù)學(xué)公式＜x＜4}
  2. B.
    {x|數(shù)學(xué)公式＜x＜3}
  3. C.
    {x|1＜x＜2}
  4. D.
    {x|1＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)：不等式（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：

那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（ ）
A．{x|＜x＜4}
B．{x|＜x＜3}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|1＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=f(x)滿足下表:

x

(-∞,-1)

-1

(-1,0)

0

(0,1)

1

(1,+∞)

y′

-

0

+

0

-

0

+

y

↘

極小

↗

極大

↘

極小

↗

寫出一個滿足上表的函數(shù)___________.

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