Question

5．春節(jié)期間和諧小區(qū)從初一至初八連續(xù)8天舉辦大型文藝匯演，居民甲隨機(jī)選擇其中的連續(xù)3天觀看演出，那么他在初一至初四期間連續(xù)3天看演出的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{12}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 利用列舉法求出基本事件有6個(gè)，再列舉出他在初一至初四期間連續(xù)3天看演出包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出他在初一至初四期間連續(xù)3天看演出的概率．

解答 解：春節(jié)期間和諧小區(qū)從初一至初八連續(xù)8天舉辦大型文藝匯演，居民甲隨機(jī)選擇其中的連續(xù)3天觀看演出，
基本事件有（初一初二初三），（初二初三初四），（初三初四初五），（初四初五初六），（初五初六初七），（初六初七初八），共6個(gè)，
他在初一至初四期間連續(xù)3天看演出包含的基本事件有：（初一初二初三），（初二初三初四），共2個(gè)，
∴他在初一至初四期間連續(xù)3天看演出的概率為p=$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查概率、列舉法等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力，考查集合思想，是基礎(chǔ)題．