等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，若
Sn
Tn
=
2n
3n+1
，則
lim
n→∞
an
bn
=
2
3
2
3
．
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合等差數(shù)列的前n項和公式，可求
an
bn
，進而可求
lim
n→∞
an
bn
．
解答：解：∵
Sn
Tn
=
2n
3n+1
，
∴
an
bn
=
a1+a2n-1
b1+b2n-1
=
S2n-1
T2n-1
=
2(2n-1)
3(2n-1)+1
=
2n-1
3n-1

∴
lim
n→∞
an
bn
=
lim
n→∞
2n-1
3n-1
=
lim
n→∞
2-
1
n
3-
1
n
=
2
3

故答案為：
2
3
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的前n項和公式，考查數(shù)列的極限，正確求
an
bn
是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，S7=3（a2+a12），則
a7
a4
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，其中a1=
13
，a2+a5=4，an=33，則n的值為
50
50
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a3=4，a9=16，則此等差數(shù)列的公差d=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=8，a3=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn；
（3）設(shè)bn=
1n(12-an)
（ n∈N*），求Tn=b1+b2+…+bn（ n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S20=S40，下列結(jié)論中一定正確的是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案