已知2sinα-cosα=0，則
sinα-cosα
sinα+cosα
+
sinα+cosα
sinα-cosα
的值為
-
10
3
-
10
3
．
分析：利用已知條件推出cosα=2sinα，代入所求表達式化簡即可．
解答：解：∵2sinα-cosα=0
∴cosα=2sinα，
∴
sinα-cosα
sinα+cosα
+
sinα+cosα
sinα-cosα

=
sinα-2sinα
sinα+2sinα
+
sinα+2sinα
sinα-2sinα

=-
1
3
-3=-
10
3
；
故答案為：-
10
3
．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，基本知識的考查，也可以轉(zhuǎn)化為正切函數(shù)值求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2sinθ+cosθsinθ-3cosθ
=-5，求3cos2θ+4sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2sinα=cosα，則
cos2α+sin2α+1cos2α
的值是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)f（θ）=
2cos3θ+sin2(2 π-θ)+sin(
π
2
+θ)-3
2+2cos2(π+θ)+cos(-θ)
，求f（
π
3
）的值；
（2）已知
2sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=-5，求 sin2θ-3sinθcosθ+4cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2sinα+cosα=
10
2
，則tan2α=（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

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