13．設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2017（0）=1．

分析 由題意對函數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)呈周期性的變化，且其周期是4，故只須研究清楚f2010（x）是一個周期中的第幾個函數(shù)即可得出其解析式．

解答 解：由題意f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x）=cosx，f2（x）=f1′（x）=-sinx，f3（x）=f2′（x）=-cosx，f4（x）=f3′（x）=sinx，
由此可知，在逐次求導(dǎo)的過程中，所得的函數(shù)呈周期性變化，從0開始計，周期是4，
∵2017=4×504+1，f2010（x）是一周中的第三個函數(shù)，
∴f2017（x）=cosx．
∴f2017（0）=cos0=1
故答案為：1

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的周期性，探究過程中用的是歸納推理，對其前幾項(xiàng)進(jìn)行研究得出規(guī)律，求解本題的關(guān)鍵一是要?dú)w納推理的意識，一是對正、余弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法公式熟練掌握．本題易因?yàn)榕袛嗖粶?zhǔn)f2017（x）一周期中的第幾個數(shù)而導(dǎo)致錯誤，要謹(jǐn)慎．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知△ABC周長為6，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且a，b，c成等比數(shù)列，則$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范圍為（　　）
A．[2，18）B．（$\frac{3（\sqrt{5}-1）}{2}$，2]C．[2，$\frac{27-9\sqrt{5}}{2}$）D．（2，9-3$\sqrt{5}$）

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4．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{1}{3}$，$0＜α＜\frac{π}{2}$，則$sin（\frac{π}{3}+α）$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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1．函數(shù)$y=tan（2x-\frac{π}{4}）$的最小正周期為$\frac{π}{2}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax+4（a＞0）
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對于任意的a∈[1，4]，都存在x0∈[2，3]，使得不等式f（x0）+ea+2a＞m成立，求m的取值范圍．

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18．求函數(shù)y=cos2x+asinx+$\frac{5}{8}$a+1（0≤x≤$\frac{π}{2}$）的最大值．

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5．設(shè)a，b，c，d均為正數(shù)，且a+b=c+d，若ab＞cd，證明：
（Ⅰ）$\sqrt{a}+\sqrt＞\sqrt{c}+\sqrt3jkhzwy$；
（Ⅱ）|a-b|＜|c-d|．

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2．某公司10位員工的月工資（單位：元）為x1，x2，…，x10，其均值和方差分別為$\overline{x}$和s2，以下莖葉圖記錄了甲．乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分
別為5，8．

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3．如圖是比賽中某選手的 7 個得分的莖葉圖，則這7個分?jǐn)?shù)的方差為（　�。�
A．$\frac{116}{9}$B．$\frac{34}{7}$C．36D．$\frac{{6\sqrt{7}}}{7}$

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同步練習(xí)冊答案