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    已知α∈（數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式），tan（α-7π）=-數(shù)學(xué)公式，則sinα+cosα的值為


    1. A.
      ±數(shù)學(xué)公式
    2. B.
      -數(shù)學(xué)公式
    3. C.
      數(shù)學(xué)公式
    4. D.
      -數(shù)學(xué)公式
    B
    分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡已知條件，求出正切值，然后根據(jù)正切值確定α∈（，π）的范圍，在此范圍中利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系分別求出sinα和cosα即可求兩者之和．
    解答：tan（α-7π）=tan（-7π+α）=tanα=-，
    ∴α∈（，π），
    根據(jù)cos2α=得到cosα=-，
    又由sin2α+cos2α=1，得到sinα=
    ∴sinα+cosα=-．
    故選B
    點評：本題重在考查學(xué)生對誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系的運用，解此題時不要忽視由正切值確定α的范圍．
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    精英家教網(wǎng)如圖，PT是⊙O的切線，切點為T，直線PA與⊙O交于A、B兩點，∠TPA的平分線分別交直線TA、TB于D、E兩點，已知PT=2，PB=
    		3
    ，則PA=
     
    ，
    TE
    AD
    =
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知平面上三個向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    的模均為1，它們相互之間的夾角為120°，
    （1）求證：(
    b
    -
    c
    )⊥
    a
    ；
    （2）若|t
    a
    +
    b
    +
    c
    |＞1    （t∈R），求t的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    滿足
    a
    +
    b
    +
    c
    =0，|c|=2
    		3
    ，
    c
    與
    a
    -
    b
    所成的角為120°，則當(dāng)t∈R時，|t
    a
    +（1-t）
    b
    |的取值范圍是
    [
    3
    2
    ，+∞)
    [
    3
    2
    ，+∞)
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    （I）求與
    a
    平行的單位向量
    c
    ；
    （II）設(shè)
    x
    =
    a
     +(t2+3)
    b
    ，
    y
    =-k•t
    a
    +
    b
    ，若存在t∈[0，2]使得
    x
    ⊥
    y
    成立，求k的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （2013•淄博二模）已知拋物線y2=4x的焦點為F2，點F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，直線m垂直于x軸（垂足為T），與拋物線交于不同的兩點P、Q且
    F1P
    •
    F2Q
    =-5    ．
    （I）求點T的橫坐標(biāo)x0；
    （II）若以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓C過點(1，
    		2
    2
    )    ．
    ①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    ②過點F2作直線l與橢圓C交于A，B兩點，設(shè)
    F2A
    =λ
    F2B
    ，若λ∈[-2，-1]，求|
    TA
    +
    TB
    |    的取值范圍．

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    同步練習(xí)冊答案