設(shè)，其中. 若對一切

恒成立，則     

 

① ；

② ；

③ 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；

④ 的單調(diào)遞增區(qū)間是；

⑤ 經(jīng)過點(diǎn)的所有直線均與函數(shù)的圖象相交函數(shù)的圖象相交．

以上結(jié)論正確的是__________________（寫出所有正確結(jié)論的編號）．  

 

【答案】

①  ③  ⑤

【解析】由題意知是函數(shù)y=f(x)的最大值或最小值.,

,

對于①:顯然正確.

對于②:

,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921085367266842/SYS201206192110086726593053_DA.files/image010.png">,

所以,所以,顯然錯誤.

對于③：顯然f(x)的圖像即不關(guān)于原點(diǎn)對稱，也不關(guān)于y軸對稱.所以f(x)是非奇非偶函數(shù).正確.

對于④: 當(dāng)k不能確定奇偶，所以本小題是錯誤的。

對于⑤:當(dāng)x=a時，,

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921085367266842/SYS201206192110086726593053_DA.files/image014.png">,所以經(jīng)過直線(a,b)點(diǎn)總與函數(shù)的圖像相交,正確.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
43
x3+ax-1（a∈R），其中f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）若曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（x））處的切線與直線2x-y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f'（x）-ax-4，若對一切|a|≤1，都有g(shù)（x）＜0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）設(shè)t＞0為常數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+2]上的最小值；
（2）若對一切x∈（0，+∞），不等式2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•成都二模）記（bn）i=i+
1
2
+log2
i
n+1-i
，其中i，n∈N*，i≤n，如（bn）3=3+
1
2
+log2
3
n+1-3
，令Sn=（bn）1+（bn）2+（bn）3+…+（bn）n．
（I）求（bn）1+（bn）n的值；   
（Ⅱ）求Sn的表達(dá)式；
（Ⅲ）已知數(shù)列{an}滿足Sn•an=1，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Tn，若對一切n∈N*，不等式
11λ-3n2
(n+1)(n+2)
≤11(Tn-
3
2
)恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若對一切x∈R恒成立，則
①；
②；
③f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
④f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是；
⑤存在經(jīng)過點(diǎn)（a，b）的直線與函數(shù)f（x）的圖象不相交．
以上結(jié)論正確的是    （寫出所有正確結(jié)論的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)+ax-1（a∈R），其中f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）若曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（x））處的切線與直線2x-y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f'（x）-ax-4，若對一切|a|≤1，都有g(shù)（x）＜0恒成立，求x的取值范圍．

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