在一個(gè)很大的湖邊(可視湖岸為直線)停放著一只小船，由于纜繩突然斷開(kāi)，小船被風(fēng)刮跑，其方向與河岸成15°，速度2.5km/h，同時(shí)岸上一人從同一地點(diǎn)開(kāi)始追小船，已知他在岸上跑的速度為4km/h，水中游的速度為2km/h，問(wèn)此人能否追上小船？若小船速度改變，則小船能被追上的最大速度是多少？

答案：略
解析：

解：如圖，設(shè)船速v km/h，追上所用時(shí)間為t，人在岸上跑的時(shí)間為kt(0＜k＜1

)，在△ABC中，AC=vt，AB=4kt，BC=2(1－k)t，由余弦定理得，即

由，得．

依題意，0＜v＜4,

∴．

∵，故此人能追上小船，若小船速度改變，則小船能被追上的最大速度是．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

在一個(gè)很大的湖邊(可視湖岸為直線)停放著一只小船，由于纜繩突然斷開(kāi)，小船被風(fēng)刮跑，其方向與河岸成15°，速度2.5km/h，同時(shí)岸上一人從同一地點(diǎn)開(kāi)始追小船，已知他在岸上跑的速度為4km/h，水中游的速度為2km/h，問(wèn)此人能否追上小船？若小船速度改變，則小船能被追上的最大速度是多少？

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