函數(shù)f（x）是以π為周期的奇函數(shù)，且f(-
π
4
)=-1，那么f(
9π
4
)=
 
．
分析：先根據(jù)函數(shù)f（x）是以π為周期的函數(shù)將f（
9π
4
）化為f（
π
4
），再由奇偶性可得答案．
解答：解：因為函數(shù)f（x）是以π為周期的奇函數(shù)，
∴f（
9π
4
）=f（2 π+
π
4
）=f（
π
4
）=-f（-
π
4
）=1
故答案為：1．
點評：本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)--周期性與奇偶性．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是以
π
2
為周期的偶函數(shù)，且f(
π
3
)=1，則f(-
17π
6
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log212）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是以4為周期的偶函數(shù)，且f（-1）=a（a≠0），則f（5）的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是以2為周期的奇函數(shù)，且f（-
2
5
）=7，若sinα=
5
5
，則f（4cos2α）的值為
-7
-7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•上海模擬）設f（x）是R上的奇函數(shù)，對任意實數(shù)x都有f（x+2）=-f（x），當-1≤x≤1時，f（x）=x3
（1）求證：x=1是函數(shù)f（x）的一條對稱軸
（2）證明函數(shù)f（x）是以4為周期的函數(shù)，并求x∈[1，5]時，f（x）的解析式．

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