若定義域在區(qū)間（-1，0）內(nèi)的函數(shù)f（x）=log2a（x+1），（a＞0且數(shù)學公式）滿足f（x）＞0，則a的取值范圍是


  1. A.
    （1，+∞）
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：由x的范圍求出對數(shù)真數(shù)的范圍，再根據(jù)對數(shù)值的符號，判斷出底數(shù)的范圍，列出不等式進行求解．
解答：∵x∈（-1，0）
∴x+1∈（0，1）
由f（x）＞0得，
∴l(xiāng)og2a（x+1）＞0
∴0＜2a＜1
∴．
故選C．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，解答關(guān)鍵是利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬基本題型的考查．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義域在區(qū)間（-1，0）內(nèi)的函數(shù)f（x）=log2a（x+1），（a＞0且a≠
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）滿足f（x）＞0，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點；
②若f′（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值；
③“a=1”是“函數(shù)f(x)=
a-ex
1+aex
在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件．
④函數(shù)y=f（1+x）的圖象與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
⑤滿足條件AC=
3
，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有兩個．
其中正確命題的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)萬里國際學校高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若定義域在區(qū)間（-1，0）內(nèi)的函數(shù)f（x）=log2a（x+1），（a＞0且）滿足f（x）＞0，則a的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京四中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若定義域在區(qū)間（-1，0）內(nèi)的函數(shù)f（x）=log2a（x+1），（a＞0且）滿足f（x）＞0，則a的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．
C．
D．

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