Question

已知2lgy=lgx-lgx

1

3

，則滿足此式的點M（x，y）的全體構成的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由2lgy=lgx-lgx

1

3

，結合對數(shù)及指數(shù)的運算性質可得y=x

1

3

（x＞0，y＞0），結合冪函數(shù)的性質即可

解答：解：∵2lgy=lgx-lgx

1

3

，
由對數(shù)的運算性質可得，lgy2=lg

x

x 1 3

=lgx

2

3

且y＞0，x＞0
∴y²=x

2

3

∴y=x

1

3

（x＞0，y＞0）
則由冪函數(shù)的性質可知滿足此式的點M（x，y）的全體構成的圖象為A
故選A

點評：本題主要考查了對數(shù)運算性質的應用，冪函數(shù)的圖象及性質的應用，屬于基礎試題