已知冪函數(shù)y=f（x）過點(diǎn)A(
1
2
，4)，則f（2）=
1
4
1
4
．
分析：冪函數(shù)y=f（x）=xα，把點(diǎn)A(
1
2
，4) 代入求得α的值，可得函數(shù)的解析式，從而求得f（2）的值．
解答：解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xα，由于 y=f（x）過點(diǎn)A(
1
2
，4)，
∴(
1
2
)α=4，∴α=-2，故有y=f（x）=x-2，
∴f（2）=2-2=
1
4
，
故答案為
1
4
．
點(diǎn)評：本題主要考查用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(
12
，8)，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點(diǎn)(2，
12
)，
（1）試求函數(shù)解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）試解關(guān)于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(2，
2
)，則f（x）=
x
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
2
），則f（4）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(2，
2
2
)，則可以求出冪函數(shù)y=f（x）是（　�。�

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