當x≠0時，有不等式（　　）
A、ex＜1+x
B、當x＞0時，ex＜1+x；當x＜0時，ex＞1+x
C、ex＞1+x
D、當x＜0時，ex＜1+x；當x＞0時，ex＜1+x
考點：不等式比較大小
專題：導數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：令f（x）=ex-（1+x），則f′（x）=ex-1．利用導數(shù)研究其單調(diào)性即可得出．
解答： 解：令f（x）=ex-（1+x），則f′（x）=ex-1．
令f′（x）=0，解得x=0；當f′（x）＞0，解得x＞0；當f′（x）＜0時，解得x＜0．
∴x=0時函數(shù)f（x）取得最小值，f（0）=0．
∴當x≠時，ex＞1+x．
故選：C．
點評：本題考查了利用導數(shù)研究其單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)h（x）=2x-k（
1
x
+1）在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、[-2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（-∞，-2]
D、（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于線性相關(guān)系數(shù)r，下列說法正確的是（　�。�
A、|r|∈（-∞，+∞），|r|越大，相關(guān)程度越大；反之，相關(guān)程度越小
B、|r|≤1，r越大，相關(guān)程度越大；反之，相關(guān)程度越小
C、|r|≤1，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小
D、以上說法都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

M={1，2，3，4，5}在M到M上的一一映射中，至少有兩個數(shù)字與自身對應(yīng)的映射個數(shù)為（　�。�
A、35B、31C、41D、21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
OC
=
2
3
OA
+
1
3
OB
則（　�。�
A、
AC
=-
1
3
AB
B、
AC
=
2
3
AB
C、
AC
=
1
3
AB
D、
AC
=-
2
3
AB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，fi（x）（i=1，2，3，4）是定義在[0，1]上的四個函數(shù)，其中滿足性質(zhì)：“對[0，1]中任意的x1和x2，任意λ∈[0.1]，f[λx1+（1-λ）x2]≤λf（x1）+（1-λ）f（x2）恒成立”的只有（　　）
A、f1（x），f3（x）
B、f2（x）
C、f2（x），f3（x）
D、f4（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角三角形中，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對邊，設(shè)B=2A，則
b
a
的取值范圍是（　�。�
A、（-2，2）
B、（0，2）
C、（
2
，2）
D、（
2
，
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx-x2+2x(x＞0)
x2-2x-3(x≤0)
的零點個數(shù)為（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sin（π+ωx）sin（
3π
2
-ωx）-cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為T=π．
（1）求f（
2π
3
）的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，若有（2a-c）cosB=bcosC，則求角B的大小以及
f（A）的取值范圍．

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同步練習冊答案