一臺(tái)機(jī)器可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)的物件有一些會(huì)有問(wèn)題，每小時(shí)生產(chǎn)有問(wèn)題物件的多寡，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下面表格中的數(shù)據(jù)是幾次試驗(yàn)的結(jié)果．

速度(轉(zhuǎn)/秒)

每小時(shí)生產(chǎn)有問(wèn)題物件數(shù)

8

5

12

8

14

9

16

11

(1)求出機(jī)器速度影響每小時(shí)生產(chǎn)有問(wèn)題物件數(shù)的回歸直線方程；

(2)若實(shí)際生產(chǎn)中所允許的每小時(shí)最大問(wèn)題物件數(shù)為10，那么機(jī)器的速度不得超過(guò)多少轉(zhuǎn)/秒？

 

【答案】

(1) y＝0.7286x－0.8575；(2) 不能超過(guò)14.9019轉(zhuǎn)/秒

【解析】(1)利用公式,再根據(jù)求出,從而確定回歸直線方程.

（2）根據(jù)題目條件解不等式即可求出x的范圍.

解：(1)用x表示機(jī)器速度，y表示每小時(shí)生產(chǎn)有問(wèn)題物件數(shù)，那么4個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：(8,5)、(12,8)、(14,9)、(16,11)，則＝12.5，＝8.25.于是回歸直線的斜率為＝＝≈0.7286，＝－＝－0.8575，所以所求的回歸直線方程為y＝0.7286x－0.8575.

(2)根據(jù)公式＝0.7286x－0.8575，要使y≤10，則就需要0.7286x－0.8575≤10，x≤14.9019，即機(jī)器的旋轉(zhuǎn)速度不能超過(guò)14.9019轉(zhuǎn)/秒．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一臺(tái)機(jī)器可以按各種不同速度運(yùn)轉(zhuǎn),其生產(chǎn)的物件有一些會(huì)有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多寡,隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化,下列為其試驗(yàn)結(jié)果：

速度（轉(zhuǎn)/秒）

每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件數(shù)

8

5

12

8

14

9

16

11

則機(jī)器速度影響每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件數(shù)的回歸直線方程為_(kāi)_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一機(jī)器可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其產(chǎn)生物體有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)缺點(diǎn)物體的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速（單位：r/s），用y表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物體個(gè)數(shù)，現(xiàn)觀測(cè)得到（x,y）的4組觀測(cè)值為（8，5），（12，8），（14，9）,(16,11).

（1）假定y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，求y與x之間的回歸直線方程.

（2）若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大有缺點(diǎn)物件數(shù)為10，則機(jī)器的速度不得超過(guò)多少r/s?（精確到1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一種機(jī)器可以按各種不同速度運(yùn)轉(zhuǎn),其生產(chǎn)物件中有一些含有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化,用x表示轉(zhuǎn)速(單位:r/s),用y表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物件個(gè)數(shù),現(xiàn)觀測(cè)得到(x,y)的4組值為(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).

(1)假設(shè)y與x之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求y與x之間的回歸直線方程;

(2)若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大有缺點(diǎn)物件數(shù)為10,則機(jī)器的速度不得超過(guò)多少?(精確到1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一臺(tái)機(jī)床可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其加工的零件有一些是二級(jí)品，每小時(shí)生產(chǎn)的二級(jí)品零件的數(shù)量隨機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化.下面是實(shí)驗(yàn)的步驟：

機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)的速度（轉(zhuǎn)/秒）

每小時(shí)生產(chǎn)二級(jí)品的數(shù)量（個(gè)）

8

5

12

8

14

9

16

11

（1）作出散點(diǎn)圖；

（2）求出機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)的速度x與每小時(shí)生產(chǎn)二級(jí)品數(shù)量y的回歸直線方程；

（3）若實(shí)際生產(chǎn)中所允許的二級(jí)品不超過(guò)10個(gè)，那么機(jī)床的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不得超過(guò)多少轉(zhuǎn)/秒？

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同步練習(xí)冊(cè)答案