如圖所示，橢圓中心在原點(diǎn)，F(xiàn)是左焦點(diǎn)，直線AB1與BF交于D，且∠BDB1=90°，則橢圓的離心率為（　�。�
分析：確定直線AB1的斜率、直線BF的斜率，可得斜率的積為-1，由此可求橢圓的離心率．
解答：解：設(shè)左頂點(diǎn)A（-a，0），左焦點(diǎn)F（-c，0），上頂點(diǎn)B1（0，b），下頂點(diǎn)B（0，-b）
則直線AB1的斜率為
b
a
，直線BF的斜率為-
b
c

因?yàn)椤螧DB1=90°，直線AB1與直線BF交于D，所以AB1⊥BF
所以
b
a
•(-
b
c
)=-1
所以b2=ac
又因?yàn)閍2=b2+c2，所以a2=ac+c2，
所以e2+e-1=0
所以e=
-1±
5
2

因?yàn)?＜e＜1，所以e=
5
-1
2

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)2003年10月15日9時(shí)，“神舟”五號(hào)載人飛船發(fā)射升空，于9時(shí)9分50秒準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，開(kāi)始巡天飛行．該軌道是以地球的中心F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓．選取坐標(biāo)系如圖所示，橢圓中心在原點(diǎn)．近地點(diǎn)A距地面200km，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面350km．已知地球半徑R=6371km．
（I）求飛船飛行的橢圓軌道的方程；
（II）飛船繞地球飛行了十四圈后，于16日5時(shí)59分返
回艙與推進(jìn)艙分離，結(jié)束巡天飛行，飛船共巡天飛行了約6×105km，問(wèn)飛船巡天飛行的平均速度是多少km/s？
（結(jié)果精確到1km/s）（注：km/s即千米/秒）

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如圖所示，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，F(xiàn)為橢圓左焦點(diǎn),直線AB與FC交于D點(diǎn),則∠ BDC的正切值是(    )

A.-3      B.3-           C.3                D.3+

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如圖所示，橢圓中心在原點(diǎn)，F是左焦點(diǎn)，直線與BF交于D，  

且，則橢圓的離心率為（   ）

A．             B．            C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省高二下學(xué)期第一次質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，F為左焦點(diǎn)，當(dāng)⊥時(shí)，其離心率為，此類(lèi)橢圓被稱(chēng)為“黃金橢圓”．類(lèi)比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率e等于(　　)

A.     B.        C. －1        D.＋1

 

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