科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某數(shù)學(xué)老師在講推理與證明時,用圍棋子作教具,他在口袋里裝有4粒白色圍棋子和3粒黑色圍棋子,每次摸出一粒后,不再放回,讓學(xué)生猜測下次摸出圍棋子的顏色.
(1)求這位老師前兩次摸出的圍棋子同色的概率;
(2)若前四次摸出白色圍棋子的個數(shù)記為,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列的前項和為(即),且方程有一根為-1,=1,2,3…….
(1)求;
(2)猜想數(shù)列的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法給出嚴格的證明。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)f(x)=x2+2x+b(x∈R)與兩坐標軸有三個交點.記過三個交點的圓為圓C.
(1) 求實數(shù)b的取值范圍;
(2) 求圓C的方程;
(3) 圓C是否經(jīng)過定點(與b的取值無關(guān))?證明你的結(jié)論.
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