要使不等式mx2+mx+2＞0對于一切實數(shù)x均成立，則m的取值范圍是    ．
【答案】分析：當m≠0時，mx2+mx+2＞0對于一切x恒大于零的充要條件是，當m=0時，原不等式為2＞0，顯然對一切x恒成立．由此能夠求出不等式對一切實數(shù)x恒成立的m的取值范圍．
解答：解：①當m≠0時，
mx2+mx+2＞0對于一切x恒大于零的充要條件是
，
解得0＜m＜8．
②當m=0時，原不等式為2＞0，顯然對一切x恒成立．
綜上可得，
當0≤m＜8時，
不等式對一切實數(shù)x恒成立．
故答案為：[0，8）．
點評：本題考查二次函數(shù)的取值范圍，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意分類討論思想的靈活運用．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要使不等式mx2+mx+2＞0對于一切實數(shù)x均成立，則m的取值范圍是
[0，8）
[0，8）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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