已知a=(
2
3
)
3
4
，b=(
3
2
)
3
4
，c=log2
2
3
，則a，b，c從小到大的排列為
 
．
分析：指數(shù)式之間大小的比較，對(duì)數(shù)式之間大小的比較一般要借助相關(guān)函數(shù)的單調(diào)性，或者借助中間量來比較大小，本題三個(gè)數(shù)其中前兩個(gè)數(shù)可以借助冪函數(shù)的單調(diào)性來比較大小，對(duì)數(shù)式值為負(fù)，故三數(shù)大小易得
解答：解：考察函數(shù)y=x
3
4
，它是一個(gè)增函數(shù)，故0＜(
2
3
)
3
4
＜(
3
2
)
3
4
，即0＜a＜b
 又c=log2
2
3
＜log21=0
故三數(shù)大小的排列是c，a，b
故答案為c，a，b
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是冪函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用，比較大小的題要注意觀察所給數(shù)或式的形式，從中發(fā)現(xiàn)可以借用那個(gè)函數(shù)的單調(diào)性來比較大小或者其范圍應(yīng)該在那個(gè)區(qū)間內(nèi)，以此來選擇比較大小的方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C為三個(gè)彼此互相獨(dú)立事件，若事件A發(fā)生的概率為
1
2
，事件B發(fā)生的概率為
2
3
，事件C發(fā)生的概率為
3
4
，則發(fā)生其中兩個(gè)事件的概率為
11
24
11
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A（-2，0），B（2，0），等腰梯形ABCD滿足|AB|=-2|CD|，E為AC上一點(diǎn)，且
AE
=λ
EC
．又以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線過C、D、E三點(diǎn)．若λ∈[
2
3
，
3
4
]，則雙曲線離心率e的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a=(
2
3
)
3
4
，b=(
3
2
)
3
4
，c=log2
2
3
，則a，b，c從小到大的排列為 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a=(
2
3
)
3
4
，b=(
3
2
)
3
4
，c=log2
2
3
，則a，b，c從小到大的排列為 ______．

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