Question

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是（　�。�

• A、y=

  4

  5

  sin（

  4

  5

  x+

  1

  5

  ）
• B、y=

  3

  2

  sin（2x+

  1

  5

  ）
• C、y=

  4

  5

  sin（

  4

  5

  x-

  1

  5

  ）
• D、y=

  4

  5

  sin（2x-

  1

  5

  ）

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由特殊點的坐標(biāo)求出φ的值，結(jié)合所給的選項，可得結(jié)論．

解答： 解：由函數(shù)的圖象可得A∈（

1

2

，1），結(jié)合所給的選項可得A=

4

5

，故排除B．
∵函數(shù)的周期

2π

ω

＞2π，故有ω＜1，結(jié)合所給的選項可得ω=

4

5

，故排除D．
再根據(jù)

4

5

sinφ∈（0，

1

3

）可得sinφ∈（0，

1

2

），∴φ∈（0，

π

6

），故排除 C，
故選：A．

點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由特殊點的坐標(biāo)求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．