已知下列命題：
①
AB
+
BC
+
CA
=0；
②函數(shù)y=f（|x|-1）的圖象向左平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象解析式為y=f（|x|）；
③函數(shù)y=f（1+x）的圖象與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
④滿足條件AC=
3
，B=60°，AB=1的三角形△ABC有兩個(gè)．
其中正確命題的序號是______．
由于
AB
+
BC
+
CA
=
AC
+
CA
=
0
≠0，故①不正確．
由于函數(shù)y=f（|x|-1）的圖象向左平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象解析式為y=f（|x+1|-1），故②不正確．
由于函數(shù)y=f（1+x）的圖象關(guān)于y軸對稱后得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為y=f（1-x），故③正確．
△ABC中，若AC=
3
 ， B=600，AB=1，由正弦定理可得
1
sinC
= 
3
sin60°
，解得sinC=
1
2
．
再由大邊對大角可得C＜B，∴C=30°，∴A=90°，故這樣的三角形有且只有一個(gè)，故④不正確．
故答案為 ③．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）已知下列命題：
①
AB
+
BC
+
CA
=0；
②函數(shù)y=f（|x|-1）的圖象向左平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象解析式為y=f（|x|）；
③函數(shù)y=f（1+x）的圖象與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
④滿足條件AC=
3
，B=60°，AB=1的三角形△ABC有兩個(gè)．
其中正確命題的序號是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為2，E、F分別為棱DD1、AB上的點(diǎn)．已知下列命題：
①AC1⊥平面B1EF；
②三角形B1EF在側(cè)面BCC1B1上的正投影是面積為定值2的三角形；
③在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在與平面B1EF平行的直線；
④平面B1EF與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點(diǎn)E的位置有關(guān)，與點(diǎn)F的位置無關(guān)．
其中，假命題有
①④
①④
（寫出所有符合要求命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
①在∠ABC和∠DEF中，若AB∥DE，BC∥EF，則∠ABC=∠DEF；
②已知三條直線a，b，c，且a⊥b，c⊥b，則a∥c；
③已知直線a，b，m，n，且a∥m，b∥n，則a交b所成的角與m交n所成的角相等；
④如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)．
其中真命題的有
③
③
（漏選得一半的分，錯(cuò)選不得分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
①若
AB
=(3，4)，則
AB
按
a
=(-2，1)平移后的坐標(biāo)為（-5，5）；
②已知M是△ABC的重心，則
MA
 +
MB
 +
MC
 =
0
；
③周長為
2
+1的直角三角形面積的最大值為
1
4
；
④在△ABC中，若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，則△ABC是等邊三角形．
其中正確的序號是（將所有正確的序號全填在橫線上）
②③④
②③④
．

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