(2008•宣武區(qū)一模)設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公比為q,則“a1<0且0<q<1”是“對(duì)于任意n∈N*都有an+1>an”的 ( 。
分析:由an+1=anq,知“a1<0且0<q<1”⇒“對(duì)于任意n∈N*都有an+1>an”.“對(duì)于任意n∈N*都有an+1>an”推不出“a1<0且0<q<1”.
解答:解:∵an+1=anq,
∴“a1<0且0<q<1”⇒“對(duì)于任意n∈N*都有an+1>an”.
“對(duì)于任意n∈N*都有an+1>an”推不出“a1<0且0<q<1”,
∴“a1<0且0<q<1”是“對(duì)于任意n∈N*都有an+1>an”的充分不必要條件.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷和應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用.
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a
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b
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a
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a
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=
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