精英家教網(wǎng)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（　�。�
A、y=2sin(
π
2
x+
π
4
)
B、y=2sin(
π
2
x-
π
4
)
C、y=2sin(
π
4
x+
π
4
)
D、y=2sin(
π
4
x-
π
4
)
分析：通過函數(shù)的圖象求出A，周期T，利用周期公式求出ω，圖象經(jīng)過（3，0）以及φ的范圍，求出φ的值，得到函數(shù)的解析式．
解答：解：由函數(shù)的圖象可知A=2，T=2×（5-1）=8，所以T=
2π
ω
，ω=
π
4
，因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過（3，0），所以0=2sin（
π
4
×3+φ），又|φ|＜
π
2
，所以φ=
π
4
；
所以函數(shù)的解析式為：y=2sin(
π
4
x+
π
4
)；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象求函數(shù)的解析式的方法，考查學(xué)生的視圖能力，計(jì)算能力，�？碱}型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個(gè)相鄰的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b，則8時(shí)的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是圖象的最高點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數(shù)的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)取最大值y=4；當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　　）

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