若圓x2＋y2＋x－6y＋c＝0與直線x＋2y－3＝0的兩個(gè)交點(diǎn)分別為P、Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足OP⊥OQ，如圖，求c的值．

答案：
解析：

解法1：由OP⊥OQ可知，kOP·kOQ＝－1，


提示：

解法1為直線與二次曲線相交問題的常用解法(即聯(lián)立方程．再用“韋達(dá)定理”)，解這類題必須注意應(yīng)使Δ＞0，求出字母的取值范圍．


練習(xí)冊系列答案
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若圓x2＋y2－2x－4y＝0的圓心到直線x－y＋a＝0的距離為，則a的值為

[　　]

A．－2或2

B．

C．2或0

D．－2或0

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若方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（    ）

A、m＜                B、m＜0                 C、m＞            D、m≤

 

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(本小題滿分12分)設(shè)直線3x＋y＋m＝0與圓x2＋y2＋x－2y＝0相交于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OPOQ，求m的值。

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