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關于x不等式|x-3|+|x+1|≤t2-3t的解集非空，則實數t的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-1]∪[4，+∞）
B、（-∞，-2]∪[5，+∞）
C、[-1，4]
D、（-∞，-1]∪[2，+∞）
考點：其他不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：令g（x）=|x-3|+|x+1|，易求g（x）min=4，依題意，t2-3t≥g（x）min，解此不等式即可．
解答： 解：令g（x）=|x-3|+|x+1|，
則g（x）≥|（x-3）-（x+1）|=4，
即g（x）min=4，
∵關于x不等式|x-3|+|x+1|≤t2-3t的解集非空，
∴t2-3t≥g（x）min=4，
解得t≤-1或t≥4．
∴實數t的取值范圍為（-∞，-1]∪[4，+∞）．
故選：A．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，求得g（x）=|x-3|+|x+1|的最小值是關鍵，考查理解與轉化、運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值為g（a）（a∈R）．
（1）當a=1時，求g（a）；  
（2）求g（a）；
（3）若g(a)=
1
2
，求a及此時f（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知3a=4b=144，則
1
a
+
1
b
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正項等比數列{an}其中a2•a5=10，則lga3+lga4=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2.2a+b=8，則
1
x
+
1
y
的最大值為（　�。�
A、2B、3
C、4D、log23

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足(x-2)2+y2=3，設k=
y
x
，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(m，1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．
（1）若向量
a
與向量
b
平行，求實數m的值；
（2）若向量
a
與向量
b
垂直，求實數m的值；
（3）若
a
⊥
b
，且存在不等于零的實數k，t使得[
a
+(t2-3)
b
]⊥(-k
a
+t
b
)，試求
k+t2
t
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={2，3，a2+2a-3}，若A={b，2}，∁UA={5}，則實數a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某售報亭每天以每份0.6元的價格從報社購進若干份報紙，然后以每份1元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的報紙以每份0.1元的價格賣給廢品收購站．
（1）若售報亭一天購進280份報紙，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量x的函數關系解析式；
（2）售報亭記錄了100天報紙的日需求量，整理得下表：
日需求量x 240 250 260 270 280 290 300
頻數 10 20 16 16 15 13 10
①假設售報亭在這100天內每天都購進280份報紙，求這100天的日平均利潤；
②若售報亭一天購進280份報紙，以100天記錄的各需求量的頻率作為各銷售發(fā)生的概率，求當天的利潤不超過100元的概率．

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