【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,bc,已知

(1)求的值;

(2)若,求邊c的值.

【答案】(1);(2)

【解析】

(1)利用正弦定理化簡(jiǎn)已知的等式,再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn),并根據(jù)sinA的值不為0,即可求出cosA的值;

(2)由第一問求出的cosA的值及A的范圍,利用特殊角的三角函數(shù)值求出A的度數(shù),進(jìn)而得出B+C的度數(shù),用B表示出C,代入已知的等式中,利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn),整理后再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn),求出sin(B+)的值,由A的度數(shù)求出B+的范圍,利用特殊角的三角函數(shù)值得出B的度數(shù),根據(jù)銳角三角函數(shù)定義即可求出c的值.

(1)由及正弦定理得

所以有

,所以

(2)由及0<A<,得A= 因此

,即得

于是

所以,或

在直角ABC中,,解得

在直角ABC中,解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1= (n∈N*),若bn+1=(n﹣2λ)( +1)(n∈N*),b1=﹣λ,且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰梯形中,,,的中點(diǎn),矩形所在的平面和平面互相垂直.

求證:平面

)設(shè)的中點(diǎn)為,求證:平面

)求三棱錐的體積.(只寫出結(jié)果,不要求計(jì)算過程)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且2sin Acos B=2sin C﹣sin B. ①求角A;
②若a=4 ,b+c=8,求△ABC 的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,放在水平地面上的物體,受到方向不變的水平推力F的作用,F的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物體運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示.下列判斷正確的是:

A.t3s時(shí),物體受到力的合力為零

B.t6s時(shí),將F撤掉,物體立刻靜止

C.2s4s內(nèi)物體所受摩擦力逐漸增大

D.t1s時(shí),物體所受摩擦力是1N

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋擲兩枚骰子,求:

(1)點(diǎn)數(shù)之和為4的倍數(shù)的概率;

(2)點(diǎn)數(shù)之和大于5而小于10的概率;

(3)同時(shí)拋兩枚骰子,求至少有一個(gè)5點(diǎn)或者6點(diǎn)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明“能被3整除”的第二步中,時(shí),為了使用假設(shè),應(yīng)將5k+1-2k+1變形為( ).

A. (5k-2k)+4×5k-2k B. 5(5k-2k)+3×2k

C. (5-2)(5k-2k) D. 2(5k-2k)-3×5k

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)).
(1)以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求橢圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)M(x,y)為橢圓C上任意一點(diǎn),求x+2y的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)求函數(shù)的定義域;

2)判斷的單調(diào)性,及單調(diào)區(qū)間;

3)試求函數(shù)的最小值。

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