（普通高中做）（本題滿分分）已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在軸正半軸，拋物線上一點到焦點的距離為,求的值及拋物線方程.
解：設(shè)所求拋物線方程為，
則焦點                 2分
在拋物線上且，故
         7分
解得             11分
，拋物線方程為     12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）直線與拋物線（p0）交于A、B兩點，且（O為坐標原點），求證：
（1）A、B兩點的橫坐標之積，縱坐標之積都是常數(shù)；
（2）直線AB經(jīng)過x軸上一個定點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過點M（4，2）作x軸的平行線被拋物線截得的弦長為。
（I）求p的值；
（II）過拋物線C上兩點A，B分別作拋物線C的切線
（i）若交于點M，求直線AB的方程；
（ii）若直線AB經(jīng)過點M，記的交點為N，當時，求點N的坐標

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖，過拋物線的對稱軸上任一點作直線與拋物線交于兩點，點是點關(guān)于原點的對稱點.

(1) 設(shè)點分有向線段所成的比為，證明:;
(2) 設(shè)直線的方程是，過兩點的圓與拋物線在點處有共同的切線，求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線上一點P到準線和拋物線的對稱軸的距離分別為10和6，則此點P的橫坐標為              （   ）
A．8B．9 C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在平面直角坐標系xoy中，已知拋物線C:x上橫坐標為4的點到該拋物線的焦點的距離為5。
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）過點M（1，0）作直線交拋物線C于A、B兩點，求證：+恒為定值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（本題滿分15分）已知拋物線（>0），直線、都過點P（1，-2）且都與拋物線相切。
（1）若⊥，求的值。
（2）直線、與分別與軸相交于A、B兩點，求△PAB面積S的取值范圍。
直線、與分別與相交于A、B兩點，求△PAB面積S的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線焦點為F，三個頂點均在拋物線上，若則|FA|+|FB|+|FC|=      。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過拋物線的焦點F的直線交拋物線于A、B，交其準線于點C，若且,則此拋物線的方程為（   ）
A．        B．       C．      D．

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