已知復(fù)數(shù)z1=2+i,2z2=.

       (1)求z2;

       (2)若△ABC三個內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列,且μ=cosA+2icos2　,求|μ+z2|的取值范圍.

      

解析:(1)z2=.?

       (2)在△ABC中,∵A、B、C依次成等差數(shù)列,?

       ∴2B=A+C.∴B=60°,A+C=120°.?

       μ+z2=cosA+2icos2-i=cosA+i(2cos2-1)=cosA+icosC.?

       ∴|μ+z2|2=cos2A+cos2C==1+(cos2A+cos2C)?

       =1+cos120°cos(A-C)=1-cos(A-C).?

       由A+C=120°A-C=120°-2C,?

       ∴-120°<A-C<120°.?

       ∴≤1-cos(A-C)<.?

       故≤|μ+z2|<.

練習(xí)冊系列答案
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4、已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=1-i，則z=z1-z2在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

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z1
z2
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AB
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z2
z1
在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)是（　�。�

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